Question

.Calculati aria unui trapez isoscel cu bazel de 8 cm si 20 cm,iar una din laturile neparalele egala cu 10 cm.

Answer 1

Fie AM si BN perpendiculare pe DC(baza mare).
AB // MN   }
AM // BN   }         => ABNM = paralelogram cu m(<M) = 90 de grade ⇒
⇒ ABNM = dreptunghi =>  AB = MN = 8 cm si AM = BN.
DM = NC( deoarece ΔAMD ≡ ΔBNC)   }
DC = 20 cm  }                                               ⇒
⇒  DM = NC = (20 - 8) : 2
DM = NC = 6 cm
Aplicam teorema lui Pitagora in ΔBCN:
BN² = BC² - NC²
BN² = 10² - 6²
BN² = 100-36
BN² = 64   ⇒
⇒  BN = 8 cm.
Aria trapezului = (B+B)*h  / 2
Aria trapezului = (20+8)*8 / 2
Aria trapezului = 112 cm².