Question

Calculați c. m.m.d .c :

a). A= 2³•3²•5² •11⁴ și B = 2•5² • 7⁸• 11.

b). 90 și 168.

c). 100, 280 și 980.

d) 875 și 550.

e). 16, 48, 64 și 72.

f) 50, 75 și 120.

g). 112, 27 și 98.

h). 144 și 192.

i) 3924, 1350 și 360.

j). 392, 252 și 560.

k). 1944 , 729 și 2835 .

l.) 594, 4851 si 7260.

vă rog !, dau coroană .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Calculați c. m.m.d .c :

c.m.m.d.c este produsul factorilor primi comuni, luati o singura data, cu exponentul cel mai mic. Se noteaza (a,b) sau c.m.m.d.c (a,b)

a). A= 2³•3²•5² •11⁴ și B = 2•5² • 7⁸• 11. ⇒(A,B)=2·5²·11=550

b). 90 și 168. 90=2·3²·5   168=2³·3·7  ⇒(90,168)=2·3=6

c). 100, 280 și 980. 100=2²·5²  280=2³·5·7   980=2²·5·7²                                            

    (100,280,980)=2²·5=20

d) 875 și 550. 875=5³·7   550=2·5²·11  ⇒(875,550)=5²=25

e). 16, 48, 64 și 72.  16=2⁴  48=2⁴·3  64=2⁶  72=2³·3²  ⇒(16,48,64,72)=2³=8

f) 50, 75 și 120. 50=2·5²   75=3·5²  120=2³·3·5  ⇒(50,75,120)=5

g). 112, 27 și 98.  112=2⁴·7  27=3³  98=2·7²  ⇒(112,27,98)=1

h). 144 și 192. 144=2⁴·3²  192=2⁶·3  ⇒(144,192)=2⁴·3=48

i) 3924, 1350 și 360.  3924=2²·3²·109  1350=2·3³·5²  360=2³·3²·5  ⇒(3924,1350,360)=2·3²=18

j). 392, 252 și 560. 392=2³·7²  252=2²·3²·7  560=2⁴·5·7  ⇒

  (392,252,560)=2²·7=28

k). 1944 , 729 și 2835. 1944=2³·3⁵   729=3⁶   2835=3⁴·5·7  ⇒(1944,729,2835)=          

l) 594, 4851 si 7260.  594=2·3³·11  4851=3²·7²·11  7260=2²·3·5·11²  ⇒(594,4851,7260)=

La ultimele 2 subpuncte, am facut descompunerea, care este mai grea,  dar te las pe tine sa calculezi c.m.m.d.c., asa cum a fost facut la primele subpuncte. Succes!