Question

Calculați cmmdc și cmmmc al numerelor: a)48 și 144;
b)231 și 693;
c)1.890 si 2.268;
d)372.360 si 900​

Answer 1

Răspuns:

a) cmmdc (48, 144) = 48 ; cmmmc (48, 144) = 144

b) cmmdc (231, 693) = 231 ; cmmmc (231, 693) = 693

c) cmmdc (1890, 2268) = 378 ; cmmmc (1890, 2268) = 11.340

d) cmmdc (372, 360, 900) = 12 ; cmmmc  (372, 360, 900) = 55.800

Explicație pas cu pas:

Pentru cmmdc se iau doar factorii comuni, la puterea cea mai mică

Pentru cmmmc se iau factorii comuni si necomuni, la puterea cea mai mare.

a)

48 = 2⁴ × 3

144 = 2⁴ × 3²

cmmdc = 2⁴ × 3 = 48

cmmmc = 2⁴ × 3² = 144

b)

231 =  3 ×  7 × 11

693 = 3² × 7 × 11

cmmdc = 3 × 7 × 11 = 231

cmmmc = 3² × 7 × 11 = 693

c)

1890 = 2  × 3³ × 5 × 7

2268 = 2² × 3⁴       × 7

cmmdc = 2 × 3³ × 7 = 378

cmmmc = 2² × 3⁴ × 5 × 7 = 11.340

d)

372 = 2²  × 3 ×             31

360 = 2³ × 3² ×  5

900 = 2² × 3² × 5²

cmmdc = 2² × 3 = 12

cmmmc = 2³ × 3² × 5² × 31 = 55.800