Question

Calculați cosinus de x știind că sinus de x este egal cu 3 supra 5 si x apartine (90°,180°)

Answer 1

sin x = 3/5
x∈(90,180)
In tabelul semnelor este scris ca sinusul are semnul + si cosinusul -
Formula fundamentala a trigonometriei: sin²x + cos²x = 1
Sin²x = (3/5)² = 9/25
revenind la formula fundamentala:
cos²x = 1- 9/25 amplificam pe 1 cu 25
cos²x = (25-9)/25
cos²x = 16/25
cos x = √16/√25
cos x = 4/5
Pentru ca tabelul de valori spune ca, cosinusul are semnul - in cadranul 2 ( x∈(90,180) ) atunci cos x = -4/5