Question

Calculati distanta de la punctul A(2,2) la dreapta determinata de punctele B(1,0) si C(0,1).

Answer 1

AO e diagonala patratului cu latura de 2 , deci AO=2√2, BC este linie mijlocie in triunghiul format de cealalta diagonala din acelas patrat, deci injumatateste si inaltimea din O in  acest triunghi, inaltime  care la randul ei este jumatate din diagonala AO, deci distanta de la A la dreapta BC este 3/4 din diagonala patratului adica 3√2/2 .

Answer 2

De la A la B ai distanta 2, la fel cu A la C.
BC se afla cu pitagora si va fi $2 \sqrt{2}$
Triunghiul ABC este dreptunghic isoscel, iar distanta este inaltimea din A, notata cu D
AD = AB*AC/BC = $\frac{4}{2 \sqrt{2} } = \frac{2 \sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$
Asa ca distanta este $\sqrt{2}$

Daca te gandesti la ABOC drept la un patrat cu AO diagonala, atunci AD va fi jumatate din $2 \sqrt{2}$ adica $\sqrt{2}$