Question

Calculati raza cercului circumscris unui triunghi echilateral cu latura de:
a) 6 cm, b) 9 cm, c) 24 cm.
INDICATIE: Se demonstreaza ca L√3 supra 2, iar R=2 supra 3h, adica R=L√3
supra 3.
Dau 20 de puncte. Ajutorrrrrrr??????????????????????????????????????

Answer 1

a) L=6 cm
inaltimea este si mediana deci imparte latura de baza in 2 parti egale=6:2=3 cm
h=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3
centrul cercului circumscris se afla la 2/3 de varf
R=3√3 × 2/3=2√3

b) 9 cm
9:2=4,5
h=√(9²-4,5²)=√(81-20,25)=√60,75=4,5√3
R=4,5√3 × 2/3=3√3

 c) 24 cm
24:2=12
h=√(24²-12²)=√(576-144)=√432=12√3
R=12√3 × 2/3=8√3