Calculati S=1+2^2+......+2^2015
Utilizator anonim:
Bună! Te rog, Uită-te: S= 1+ 2 la putere a 2-a SAU ... S= 2 la puterea 1 + 2 la puterea a 2-a ...
Buna! Prima varianta
cu S= 1+2^{2}
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
S= 1+ 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵
1.Se înmulţeşte fiecare braţ cu 2.
2·S= 2·( 1₊ 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵)
2. Se scade din a doua relaţie prima relaţie.
2·S- S= ?
2·S= 2·( 1₊ 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵) -
S= 1₊ 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵
2S- S= 2¹+ 2³+ 2⁴+ 2⁵+ ....+ 2²⁰¹⁵+ 2²⁰¹⁶- (1₊ 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵ )
S=2¹+ 2³+ 2⁴+ 2⁵+ ....+ 2²⁰¹⁵+ 2²⁰¹⁶ - 1- 2²- 2³-2⁴- ... - 2²⁰¹⁴- 2²⁰¹⁵
S=1+ 2²⁰¹⁶- 2 ²
1.Se înmulţeşte fiecare braţ cu 2.
2·S= 2·( 1₊ 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵)
2. Se scade din a doua relaţie prima relaţie.
2·S- S= ?
2·S= 2·( 1₊ 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵) -
S= 1₊ 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵
2S- S= 2¹+ 2³+ 2⁴+ 2⁵+ ....+ 2²⁰¹⁵+ 2²⁰¹⁶- (1₊ 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵ )
S=2¹+ 2³+ 2⁴+ 2⁵+ ....+ 2²⁰¹⁵+ 2²⁰¹⁶ - 1- 2²- 2³-2⁴- ... - 2²⁰¹⁴- 2²⁰¹⁵
S=1+ 2²⁰¹⁶- 2 ²
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă