Calculați suma:S=(1+2-3+4-....-9+10)+(-1+2-3+4-...-19+20)+...+(-1+2-3+4-...-2019+2020)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
S = (-1+2-3+4-...-9+10) + (-1+2-3+4-...-19+20) +...+ (-1+2-3+4-...-2019+2020)
= [(-1+2)+(-3+4)+...+(-9+10)] + [(-1+2)+(-3+4)+...+(-19+20)] +...+ [(-1+2)+(-3+4)+...+(-2019+2020)]
= (1+1+...+1) + (1+1+...+1) +...+ (1+1+...+1)
= 5+10+...+1010
= 5(1+2+...+202)
= 5*202*203:2
= 5*101*203 = 102515
= [(-1+2)+(-3+4)+...+(-9+10)] + [(-1+2)+(-3+4)+...+(-19+20)] +...+ [(-1+2)+(-3+4)+...+(-2019+2020)]
= (1+1+...+1) + (1+1+...+1) +...+ (1+1+...+1)
= 5+10+...+1010
= 5(1+2+...+202)
= 5*202*203:2
= 5*101*203 = 102515
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă