Question

calculati sumele:
c)1+3+5+....+2005=
VA rog mai explicit ..dau coroana unde inteleg cel mai bine

Answer 1

trebuie sa folosesti suma gaos : 1 +3+5+..........+2005= 2005•(2005+1):2 Cred ca asa se face.Sper ca te-am ajutat, coroana?

Answer 2

Toate aceste sume trebuie sa ajunga la una din sumele de forma clasica precum
$1+2+3+...+n=\frac{n*(n+1)}{2}$
In cazul nostru observam urmatorul lucru
$3=2*1+1$
$5=2*2+1$
$7=2*3+1$
...........................
$2003=2*1001+1$
$2005=2*1002+1$
Daca adunam toate aceste relatii obtinem
$3+5+7+...+2003+2005=2*(1+2+..+1002)+1*1002=2*\frac{1002*1003}{2}+1002=1002*1003+1002=1002*(1003+1)=1002*1004$
pe langa acesti termeni, mai avem si termenul de adunat 1, deci solutia finala este
$S=1+3+5+...+2005=1+1002*1004$