Question

Calculati: 

$\int\limits^} \frac{1}{cos^{3}x}dx$

Answer 1

1. Aplici faptul ca $(sinx)^{2} + (cosx)^{2} =1,$  oricare ar fi x nr. real;
2. Separi in doua integrale nedefinite: una cu 1/cosx si una cu $\frac{( sinx)^{2} }{( cosx)^{3} } ;$;
3. Prima o rescrii asa: (cosx)/[1- $(sin x)^{2}$; faci schimbarea de variabila sinx = t; obtii la prima (1/2)ln[(1+sinx)/(1-sinx)] + C;
4. Vezi si tu cum calculezi a doua integrala nedefinita;
5. Bafta!