Question

Calculați următoarele sume:
a) 1+2+3+……+30
b) 2+3+4+…..+30
c) 9+10+11+…..+30

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 1+2+3+.....+30 = 30×(1+30):2 = 30×31:2 = 930:2 = 465

- folosesc formula sumei lui Gauss

_____________________________________________

b) 2+3+4+......+30 = 465 - 1 = 464

= 1+2+3+4+.....+30 - 1 =

= 30×31 : 2 - 1 =

= 465 - 1 =

= 464

____________________________

c)  9+10+11+.....+30 = 429

- adaug primii 8 termeni nenuli consecutivi pe care îi scad:

= (1+2+3+4+5+......+30) - (1+2+3+.....+8) =

= 465 - 8×(1+8):2 =

= 465 - 72:2 =

= 465 - 36 =

= 429