Question

Care este lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC stiind ca AC=6 si cos B=4/5 ?

Answer 1

Salut,

$sin^2x+cos^2x=1\to sin^2x+\dfrac{16}{25}=1,\;deci\;sin^2=1-\dfrac{16}{25}=\dfrac{9}{25}\Rightarrow\\\\\Rightarrow sinB=+\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}5.$

Am eliminat soluţia negativă, pentru că sinB este al unui unghi din cadranul I (între 0 şi 90 de grade), deci sinB > 0.

Teorema sinusurilor:

$\dfrac{AC}{sinB}=2R,\;deci\;R=\dfrac{AC}{2\cdot sinB}=...$

Te las pe tine să faci calculele.

Green eyes.