Question

Care este proprietatea progresiei geometrice?


Nu înțeleg nimic de la Prof

Answer 1

progresuiile sunt siruri de numere, adica mai multe numere unul duipa altul , adica primul numar, aldoilea numar, al treilea numar, al patrulea numar, al cincelea numar, al saselea numar,l, al saptekea numar, al optulea numar..adica......este o FUNCTIE definita pe multimea numerelor NATURALE cu valori in multimide numere adica in R (multimea numetrelor REALE)




proprietatea este ca toate numerele din sir, exceptand primul, care este dat,  provin din precedentul inmultit cu un acelasi numar. numit ratie si notat de obicei cu q
de exemplu daca primul numar este 2 si ratia este 3  numarul al doilea din sior este 2*3
 al treilae este al doilea deinmultit cu 3 , adica
 2*3*3
 al patrulea este al ttreilea deinmultit cu 3 , adica
2*3*3*3
 al 5-lea ....2*3*3*3*3

al n-lea 2*3*3....*3    n-1 de 3 inmultiti intre ei
 cum noi am invatat ca o inmultire repetata se numeste ridicare la putere, termenii progre4siei sue pot scrie
2
2*3
2*3²
2*3³
2*3^4
....
2^3^(n-1)
asta e propietatea progresiei geometrice
 
Fisiunea Uraniului 238 din bomba atomica este o progresie geometrica , avand ratia 3
cand termenii nu se cunosc se noteaza gereric cu b si un indice indicand rangul acestuia (adicaal catelea este intr-un sir care incepe cun primul numar)
 cu proprietatea de mai sus termenii progresiei geometrice sunt
 b1
 b2=b1*q
 b3=b2*q=b1*q²
b4= b3*q=b1*q²*q=b1*q³
.....................................
 bn=b1*q^(n-1)