Question

care este regula semnelor?in ce cazuri aplicam aceste reguli!

Answer 1

Regula semnelor o regăsim la calcule matematice și ne spune că:

• „+” · „+”  ⇒  „+”
• „−” · „−”  ⇒  „+”

• „−” · „+”  ⇒  „−”
• „+” · „−”  ⇒  „−”

Sau, cu alte cuvinte, dacă înmulțim două semne identice rezultatul este pozitiv, iar dacă înmulțim două semne diferite atunci rezultatul este negativ.

Este o regulă foarte simplă care îți va intra în obișnuință rapid. Explicațiile par stufoase, dar după ce le înțelegi vei vedea că totul este, în practică, foarte ușor și rapid.

Dacă reții cum aplici regula la înmulțire, practic ai baza necesară pentru a aplica regula la toate celelalte operații matematice.

① ÎNMULȚIRE

• (−7) · (−2) = ?

semne identice ⇒ avem regula „−” · „−”  ⇒ „+”

⇒ exercițiul rezolvat:  (−7) · (−2) = + 7 · 2 = 14

• −7 · (+3) · 2 · (−10) · (−5) = ?

Grupăm termenii câte doi, cum ne este convenabil. Aplicăm regulile: „−” · „+”  ⇒ „−” și „−” · „−”  ⇒ „+”

⇒ exercițiul rezolvat:

−7 · (+3) · 2 · (−10) · (−5) = −21 · (−20) · (−5) = −21 · (+100) = −2100

② ÎMPĂRȚIRE. Regula se aplică la fel ca la înmulțire, deoarece împărțirea este o înmulțire cu inversul numărului. Vezi explicația la final.

• −8 : (−4) = ?

semne identice ⇒ aplicăm regula „−” · „−”  ⇒ „+”

⇒ exercițiul rezolvat:  −8 : (−4) = + 8 : 4 = 2

• 12 : (+3) · (−5) : 2 = ?

Aici rezolvăm în ordine, deoarece împărțirea nu este comutativă. Aplicăm regulile: „+” · „+”  ⇒ „+” și „−” · „+”  ⇒ „−”

⇒ exercițiul rezolvat:

12 : (+3) · (−5) : 2 = 4 · (−5) : 2 = −20 : 2 = −10

③ ADUNARE sau SCĂDERE. Notația „semn ( semn” echivalează cu o înmulțire a semnelor. Deci aplici direct regula semnelor.

• −7 + (−2) = ?

avem regula „+” · „−”  ⇒  „−”

⇒ exercițiul rezolvat: −7 + (−2) = −7 − 2 = −9

• 9 − (−3) + 5 + (−8) = ?

avem regulile „−” · „−”  ⇒  „+” și „+” · „−”  ⇒  „−”

⇒ exercițiul rezolvat: 9 − (−3) + 5 + (−8) = 9 + 3 + 5 − 8 = 9

Nu uita de ordinea efectuării operațiilor!

Dacă ai o paranteză care conține mai multe operații, atunci ele se rezolvă primele, sau se aplică regula semnelor pentru fiecare termen, dacă desființezi paranteza:

• 9 − (−3 · 2) + 5 + (−8 · 2) = 9 − (−6) + 5 + (−16) = 9 + 6 + 5 − 16 = 4
• 9 − (−3 · 2 + 1) + 5 + (−8 · 2 + 6) = 9 − (−6 + 1) + 5 + (−16 + 6) = 9 − (−5) + 5 + (−10) = 9 + 5 + 5 − 10 = 9
• 9 − (−3 + 2) + 5 + (−8 − 2) = 9 − (−1) + 5 + (−10) = 9 + 1 + 5 − 10 = 5
  sau 9 − (−3 + 2) + 5 + (−8 − 2) = 9 + 3 − 2 + 5 − 8 − 2 = 5

Împărțirea este o înmulțire cu inversul numărului

Inversul unui număr se învață după fracții. Orice număr întreg a se poate scrie ca a/1, iar inversul său este 1/a.

Împărțirea numerelor întregi se poate transforma în înmulțire astfel:

$\displaystyle a: b = \frac{a}{b} = a \cdot \frac{1}{b}$

De aceea regula semnelor se aplică la fel ca la înmulțire.