Question

Care este valoare minima a expresiei 4x la a patrat + 12x+13 ?

Answer 1

$4x^2+12x+13=(2x)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2+4=(2x+3)^2+4\geq4$.

Deci valoarea minima este 4 si aceasta se ia pentru x=-3/2

Altfel:
Daca notez $f(x)=4x^2+12x+13\Rightarrow f_{min}=-\dfrac{\Delta}{4a}$

$unde\ \Delta =b^2-4ac=144-208=-64$

Deci $f_{min}=\dfrac{64}{16}=4$