Question

care sunt resturile impartirii unui numar natural prim la 10?

Va dau 60 de puncte ca de ce nu :-)

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Teorie:

Definitie: Un numar natural care are fix 2 divizori (1 si insusi numarul) se numeste numar prim.

Observatie: 1 si numarul in sine se numesc divizori improprii, ceilalti divizori ai unui numar, daca exista, se numesc divizori proprii.

Observatie: Primul numar prim este 2, nu 1, deoarece 1 nu poate fi considerat numar prim intrucat are un singur divizor, si anume pe 1.

Observatie: A determina restul la impartirea cu 10 este echivalent cu a face referire la ultima cifra.

Rezolvare:

Stim, din teorie, ca primul numar prim este 2. Acesta este si singurul numar prim par (celelalte numere pare se impart sigur si la 2, deci obtinem si alti divizori, de aceasta data divizori proprii). Deci, am obtinut deja primul rest: 2 (2:10=0 rest 2).

Restul numerelor prime sunt impare.

Numere prime cu ultima cifra 3: 3, 13, 23, 43 etc. Deci, al doilea rest este 3.

Numere prime cu ultima cifra 5: 5 si atat (deoarece orice alt numar care se termina in 5, se imparte exact la 5 si se obtin si divizori proprii). Asadar, al treilea rest este 5.

Numere prime cu ultima cifra 7: 7, 17, 37, 47 etc. Deci, al patrulea rest este 7.

Numere prime cu ultima cifra 9: 19, 29, 59, 79 etc. Deci, al cincilea rest este 9.

Finalizare:

Multimea resturilor este:

M={2,3,5,7,9}