Question

Casele a trei prieteni sun reprezentate pe o hartă prin punctele A, B, C. Distanţele pe hartă sunt AB = 13 cm, BC = 14 cm, AC = 15 cm. Scara hărţii este de 1:10000. Aflaţi:
a) distanţele dintre aceste case în realitate.
b) aria triunghiului determinat de cele trei case pe hartă.
c) aria triunghiului determinat de cele trei case în realitate, exprimată în hectare.

Answer 1

a)
1:10000 inseamna ca :
1 cm pe harta inseamna 10000 cm pe teren sau
1 cm pe harta inseamna 100 m pe teren

deci AB = 13 cm inseamna 1300 m=1,3 km pe teren
BC=14 cm inseamna 1400 m =1,4 km pe teren
AC= 15 cm inseamna 1500 m=1,5 km pe teren

b)Folosim formula lui Heron
p=semiperimetru= (13+14+15):2=21

Aria =$\sqrt{p*(p-a)(p-b)(p-c)}$=

= $\sqrt{21*(21-13)(21-14)(21-15)}$=

= $\sqrt{21*8*7*6}$ = $\sqrt{7056}$ = 84 cm²

c)un ha=10.000m²
 in teren 84 cm²=840000 m²= 84 ha