Matematică, întrebare adresată de dianaburlanpaelga, 9 ani în urmă

cat e integrala de la o la infint din x patrat * e la puterea -x/5
URGEEEENT PLS

MindShift: are puterea -x pe 5 sau este e la puterea -x totul supra 5?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen

I = ∫₀ᢁ x²•e⁻ˣᐟ⁵ dx

-x/5 = t => x = -5t => dx = -5dt
x = 0 => t = 0
x → ꝏ => t → -ꝏ

I = ∫₀⁻ᢁ (-5t)²•eᵗ•(-5) dt
I = ∫₋ ͚⁰ (25t²)•eᵗ•5 dt
I = 125∫₋ ͚⁰ t²•eᵗ dt
I/125= ∫₋ ͚⁰ t²•(eᵗ)'dt
I/125= t²•eᵗ|₋ ͚⁰ - ∫₋ ͚⁰ 2t•eᵗdt
I/125= 0 - L₁ - 2t•eᵗ|₋ ͚⁰ + 2∫₋ ͚⁰ eᵗ dt
l/125= -L₁ - 0 + L₂ + 2 - 0
I/125= L₂ - L₁ + 2
I/125= lim(x → -ꝏ) (2t•eᵗ - t²eᵗ)+2

L = lim(x → -ꝏ) [eᵗ(-t²+2t)]
L = lim(x → -ꝏ) [(-t²+2t)/(e⁻ᵗ)]
Aplicăm L'Hopital
L = lim(x → -ꝏ) [(-2t+2)/(-e⁻ᵗ)]
Aplicăm din nou L'Hopital
L = lim(x → -ꝏ) [(-2)/(e⁻ᵗ)]
L = 0

=> I/125= 2
=> I = 250

Rayzen: Am modificat.

exprog: -x/5 = t => x = -5t => dx = -5dt ...

exprog: OK !

Rayzen: Da, fiindcă derivezi, si vine x' dx = (-5t)'dt

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Care din următoarele afirmații sunt adevărate? A. 4 aparține lui Z B. +5 aparține lui N C. 3,5 aparține lui Z D. - 2 aparține lui N E. 1/4 aparține lui Z F. - 4 nu aparține lui N G. - 15 nu aparține lui Z H. 1,2(3) nu aparține lui Z I. -3 aparține lui Z - N J. +5 aparține lui Z - N K. 0 aparține lui Z L. 0 aparține lui Z - N Va rog urgent!!!!

Matematică, 8 ani în urmă

Pls dau coroana , repedee...

Limba română, 8 ani în urmă