Question

Câte numere naturale de forma abc , ce verifică proprietatea a>b>c, există ?​

Answer 1

Răspuns:

169 de numere  

Explicație pas cu pas:

abc (cu bara deasupra)

a > b > c

a,b,c - cifre;  

a,b,c ∈ { 0,1,2,3,....,9}

a ≠ 0

luam fiecare caz in parte si vom incepe cu a deoarece ia cea mai mare valoare (vom avea de analizat 8 cazuri)

daca a = 9 => b ∈ { 0,1,2,3,....,8} - 8 valori

                       c ∈ { 0,1,2,3,....,7} - 7 valori  => ca vom avea 56 numere de forma 9bc care sa respecte condițiile problemei (exemple de numere: 976;953;983,972....etc)

daca a = 8 => b ∈ {0,1,2,3,....,7} - 7 valori

                       c ∈ {0,1,2,3,....,6} - 6 valori  => ca vom avea 42 numere de forma 8bc ( exemple de numere: 876;853:832....etc)

daca a = 7 => b ∈ {0,1,2,3,....,6} - 6 valori

                       c ∈ {0,1,2,3,....,5} - 5 valori => ca vom avea 30 numere de forma 7bc

...

....

.....

daca a = 2 => b = 1 => c = 0  - 1 valoare  (210)

adunam pentru a vedea cate numere avem:

56 + 42 + 30 + 20 + 12 + 6 + 2 + 1 =  169 de numere