Question

Câte numere naturale de forma xyz, scrise în baza 10, se divid cu 2? Dar cu 5? Repede plsssssss​

Answer 1

Răspuns:

Divizibil cu 2=nr pare

Comteaza deci ca cifra z sa fie para

z apartine {0, 2, 4, 6, 8} 5 variante

xy poate fi oricare dintre numerele de 2 cifre imtre 10 si 99, adica 90 de variamte

In total avem 90×5=450 numere de 3 cifre pare

Ptr a fi divizibile cu 5, z trebuie sa fie 0 sau 5, deci 2 variante. Despre xy aceleasi va mai sus

Concluzie: 90×2=180 numere de 3 cifte, dibizibile cu 5

Answer 2

Răspuns:

450  de numere de forma xyz ce se divid cu 2

180  de numere de forma xyz ce se divid cu 5

Explicație pas cu pas:

xyz

x,y,z - cifre

cifrele sunt: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

x ≠ 0

Criteriul de divizibilitate cu 2 "Un număr este divizibil cu 3 daca si numai daca ultima sa cifra este un număr par (0,2,4,6,8)"

Criteriul de divizibilitate cu 5 "Un număr este divizibil cu 5 daca si numai daca ultima sa cifra este 0 sau 5"

Câte numere naturale de forma xyz, scrise în baza 10, se divid cu 2 ?

x ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} → x poate lua 9 valori

y ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} → y poate lua 10 valori

z ∈ {0,2,4,6,8} → z poate lua 5 valori

Din cele de mai sus conform regulii produsului avem 9 · 10 · 5 = 450  de numere de forma xyz ce se divid cu 2

Câte numere naturale de forma xyz, scrise în baza 10, se divid cu 5 ?

x ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} → x poate lua 9 valori

y ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} → y poate lua 10 valori

z ∈ {0, 5} → z poate lua 2 valori

Din cele de mai sus conform regulii produsului avem 9 · 10 · 2 = 180  de numere de forma xyz ce se divid cu 5

==pav38==