Question

Cate numere naturale de trei cifre au cel puțin o cifra impară?

Answer 1

Salut,

Numărul total al numerelor de 3 cifre este 999 – 100 + 1 = 900.

Forma generală a unui număr de 3 cifre este abc, unde a, b și c sunt cifre în baza 10.

Numărul numerelor naturale de trei cifre au cel puțin o cifră impară = 900 – numărul numerelor naturale care nu au nici o cifră impară.

Determinăm numărul numerelor naturale, abc care nu au nici o cifră impară (adică au toate cifrele pare):

- a poate lua 4 valori (2, 4, 6 sau 8); valoarea 0 nu convine;

- b poate lua 5 valori (0, 2, 4, 6 sau 8), independente de valorile pe care le ia "a";

- c poate lua 5 valori (0, 2, 4, 6 sau 8), independente de valorile pe care le iau "a" și "b";

Deci avem în total 4·5·5 = 100 numere care au toate cifrele pare (am aplicat regula produsului).

Deci numărul numerelor naturale de trei cifre au cel puțin o cifra impară = 900 – 100 = 800.

Green eyes.