Question

Cel mai mare nr de 2 cifre care are exact 4 divizori ?

Answer 1

Deoarece $\tau\big(\prod p_i^{\alpha_i}\big)=\prod(\alpha_i+1)$ atunci un numar are 4 divizori daca si numai daca este de forma $p^3$ cu $p$ prim sau $p\cdot q$ cu $p,q$ prime.

In primul caz, cel mai mare numar de doua cifre este $27=3^3$, iar in al doilea este $95=5\cdot 19.$ Prin urmare, cel mai mare nr cautat este 95.

Answer 2

Răspuns:

77

Explicație pas cu pas:

4 divizori au

• fie puterea a treia a unui numar prim....27

• fie un numar care are 2 div proprii numere prime...77, sau 95

convine 95

multumesc colegului, nu observasem