Question

Chiar nu ma descurc ,ajutor ,va rog! Macar una dintre probleme ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

teorema cosinusului:

5.a)

DE² = AD²+AE² - 2×AD×AE×cos∢DAE = 15²+10²-2×15×10×cos60° = 225+100-300×½ = 325-150 = 175

√175 = 5√7

$\implies \bf DE = 5 \sqrt{7} \ cm$

b)

ducem MP ⊥ CD, P ∈ CD => MP ≡ BC

=> MP = 15 cm

în patrulaterul convex AEND:

∢DNE = 360° - (∢DAE+∢AEN+∢ADN) = 360°-(60°+90°+90°) = 120°

=> ∢MNP = 180°-∢DNE = 180° - 120° = 60°

în ΔMNP:

$\sin \measuredangle MNP = \dfrac{MP}{MN} \iff MN = \dfrac{MP}{\sin 60 \degree} \\ MN = \dfrac{15}{ \dfrac{ \sqrt{3} }{2} } = \dfrac{30 \sqrt{3} }{3} \implies \bf MN = 10 \sqrt{3} \ cm$