Question

cineva care ma poate ajuta urgent,va rog​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) I = ∫(5x +18)dx = 5/2*x^2 +18x, punand limitele

I = 5/2 +18 = 41/2

b) Daca F(x) este o primitiva a lui f(x), atunci

 F'(x) = f(x), ne trebuie drivata F'', adica f'  :

F'' = f' = (5(x+4) - (5x+18))/(x+4)^2 = 2/(x+4)^2 > 0

deci F(x) este convexa

c) (5x +18)/(x+3)(x+4) = (3x +12 + 2x +6)/(x+3)(x+4)=

  =3(x+4)/(x+3)(x+4) + 2(x+3)/(x+3)(x+4) = 3/(x+3) +2/(x+4)

I = ∫(3/(x+3) +2/(x+4)) dx = 3ln|x+3| + 2ln|x+4|

Punand limitele:

I = 3ln4 + 2ln5 -3ln3 - 2ln4 = 3ln4/3 + 2ln5/4