Question

CLASA VI
HELP!
REZOLVARE CU TOT CU RELATII,NU NUMAI RASPUNSUL!
30 PUNCTE+CORONITA
Determinati x si y care indeplinesc conditiile :
a)(x;y)=1 si x+y=168
B)(x;y)=15 si x*y=2700

Answer 1

a)   daca (x;y)=1  inseamna ca x si y sunt prime intre ele
                            (adica au ca divizor comun numai pe 1)
      =>  x+y=168 ...  x + y poate fi: 1+167 = 3+165 = 5+163 = 7+161 = ... s.a.m.d.
b)   daca (x;y)=15  => x=15a  si  y=15b  unde (a;b)=1 (adica a si b sunt prime intre ele)
       =>  x*y=2700 <=> 15a*15b=2700 <=> a*b=12=1*12=3*4=4*3=12*1 ;
                                                                    (x;y)={(15;180);(45;60);(60;45);(180;15)}