Question

Consideram intervalul A=(0,3)
a) Stabiliți dacă 1+radical din 2 € A
b) Determinați A intersectat cu Z

Answer 1

fie 1+√2 ∈ A  , atunci  0< 1+√2 < 3 
verificam  0 < 1+√2 adevarat 
                1+√2 <3   ;          √2 < 3-1   ;  √2 < 2 ridicam la patrat  ⇒ 2 < 2² adevarat 
deci , 1+√2 ∈ A
b. cum   1+√2 <3 
A Π Z = { 1 , 2}