Question

Coroana.
Urgeeent
În ABCDA'B'C'D' aria lui BDD'B'=4 radical 2.

Aflați: Volum cub, Aria tot, diagonala cub

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCDA'B'C'D' cub, iar BDD'B' este sec'iune diagonala

Aria(BDD'B')=BD·BB'. Fie AB=a, atunci BD=a√2 (diagonala pătratului)

Atunci BD·BB'=4√2, ⇒a√2·a=4√2, ⇒a=2=AB.

Atunci Volum(cub)=AB³=2³=8cm³. Aria(t)=6·a²=6·2²=24cm²

Diagonala BD'²=BD²+BB'²=(2√2)²+2²=2²·(√2)²+2²·1=2²·(2+1)=2²·3.

Deci BD'=2√3cm.