Question

Cum aflu masura unghiului dintre 2 vectori?
as dorii o formula

Answer 1

Răspuns:

$cos\alpha =\frac{ac + bd}{\sqrt{a^2+b^2}*\sqrt{c^2+d^2} }$

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Cum aflu măsura unghiului dintre 2 vectori?

Rezolvare:

Măsura unghiului dintre doi vectori se poate exprima în funcție de cosinusul unghiului dintre acești vectori, folosind formula de mai jos.

Fie u și v doi vectori, cu u = ai + bj și v = ci + dj, și α  unghiul format de u și v.

$cos\alpha = \frac{\vec{u}* {\vec{v}}}{\vec{|u|}* {\vec{|v|}}} \\unde \ \vec{|u|} \ \c{s}i \ \vec{|v|} \ reprezint\u{a} \ modulul \ vectorului \ u, respectiv \ v\\\\\vec{|u|} = \sqrt{a^2 + b^2} \\\vec{|v|} = \sqrt{c^2 + d^2}\\\vec{u}* {\vec{v}} = ac + bd$

$cos\alpha =\frac{ac + bd}{\sqrt{a^2+b^2}*\sqrt{c^2+d^2} }$

Succes!