Question

cum demonstram ca un patrulater este paralelogram ?

Answer 1

1) Un patrulater este paralelogram dacă ambele perechi de laturi opuse sunt paralele.
2) Un patrulater este paralelogram dacă ambele perechi de laturi opuse sunt congruente.
3) Un patrulater este paralelogram dacă ambele perechi de unghiuri opuse sunt congruente.
4) Un patrulater este paralelogram dacă perechile de unghiuri alăturate sunt suplementare. ( 3 perechi )
5) Un patrulater este paralelogram dacă diagonalele se înjumătatesc .
6) Un patrulater este paralelogram dacă o pereche de laturi opuse sunt paralele şi congruente.

* într-un paralelogram perechile de laturi opuse sunt congruente şi perechile de unghiuri opuse sunt congruente două câte două
=> B(congruent)D

* într-un paralelogram, perechile de unghiuri alăturate sunt suplementare
m(A) + m(B) = 180°
m(B) + m(C) = 180°
m(C) + m(D) = 180°
m(D) + m(A) = 180°

* într-un paralelogram diagonalele se înjumătatesc
O- intersecţia diagonalelor
DO= BO= DB/2
OC= OA= AC/2

Answer 2

Paralelogramul are urmatoarele proprietati:
1. Laturile opuse paralele si  congruente
2. Unghiurile opuse congruente iar cele alaturate suplementare(suma lor =180°)
3. Diagonalele se intersecteaza dupa segmente congruente
Daca demonstrezi ca una din cele 3 proprietati este indeplinita  atunci patrulaterul este paralelogram