Matematică, întrebare adresată de ramif31, 10 ani în urmă

Cum demonstrez ca: 3^5001+4^4001<7^3001

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de silviuburceadev

7

$3^{5001} + 4^{4001} < 7^{3001} \\ 3^{5*1000 + 1} + 4^{4*1000+1} < 7^{3*1000 +1} \\ 243^{1000} * 3 + 256^{1000} * 4 < 343^{1000} * 7 \\ 243^{1000} * 3 + 256^{1000} * 4 < 343^{1000} * 3 + 343^{1000} * 4 \\ Observatie : a < b, c < d => a + c < b + d \\ Aplicam \ observatia: \\ 243^{1000} * 3 < 343^{1000} * 3 \\ 256^{1000} * 4 < 343^{1000} * 4 => \\ => 243^{1000} * 3 + 256^{1000} * 4 < 343^{1000} * 3 + 343^{1000} * 4$

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 9 ani în urmă

Va Rog! Si rezolvarea! Dau coroana!

Biologie, 9 ani în urmă

Adevarat Fals 1.In timpul inspiratiei normale se introduce in plamani volumul curent. 2.Simpaticul si parasimpaticul sunt componente ale sistemului nervos somatic. 3.Cistita,anexita si glomerulonefrita sunt boli ale sistemului excretor.

Limba română, 9 ani în urmă

Exercitiul 3 din imagine .

Limba română, 10 ani în urmă

vreau si eu o compunere frumoasa...

Matematică, 10 ani în urmă

Suma a doua numere naturale este 100.Catul dintre primul numar si al doilea este 2, iar restul 10.Sa se afle cele doua numere.

Matematică, 10 ani în urmă

Serban numara timbrele din clasorul sau,care sunt de trei feluri.romanesti englezesti frantuzesti. stiind ca 71 nu sunt frantuzesti, 62 nu sunt romanesti,iar 75 nu sunt englezesti.afla cate timbre de fiecare fel are Serban.

Matematică, 10 ani în urmă

cum se face descompunerea numerelor?

Matematică, 10 ani în urmă

Piramida patrulatera VABCD are AB=8 cm si inaltimea VO=4 cm : a)Calculati d(V;AB) b)Calculati d(O;(VAB)).