Matematică, întrebare adresată de Fs2017, 9 ani în urmă

Cum fac ex 8 c) cu permutari

Anexe:

GreenEyes71: Formulele, le știi ? Cât este (n + 1)! funcție de (n -- 2)! ?
Fs2017: ajung la ecuatie de gradul al 3-lea si acolo ma blochez
GreenEyes71: Care este ecuația de gradul al treilea ?
Fs2017: n*3-n-60=0
albatran: cauti soltiile naturalae printre divizorii lui 60, mai maricel mult egali cu 2 ar fi o varianta

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71
1
Salut,

(n + 1)! = 60·(n -- 2)!, sau (n + 1)·n·(n -- 1)·(n -- 2)! = 60·(n -- 2)!, sau:

n·(n² -- 1) = 60, deci n³ -- n -- 60 = 0.

Avem așa: n³ -- n -- 60 = n³ -- 64 -- n + 4 = n³ -- 4³ -- (n -- 4) =
= (n -- 4)(n² + 4n + 16) -- (n -- 4) = (n -- 4)(n² + 4n + 15) = 0.

Deci n₁ = 4, iar n₂ și n₃ nu aparțin mulțimii N, pentru că Δn < 0.

Deci n = 4.

Green eyes.
Alte întrebări interesante