Cum fac ex 8 c) cu permutari
Anexe:
GreenEyes71:
Formulele, le știi ? Cât este (n + 1)! funcție de (n -- 2)! ?
ajung la ecuatie de gradul al 3-lea si acolo ma blochez
Care este ecuația de gradul al treilea ?
n*3-n-60=0
cauti soltiile naturalae printre divizorii lui 60, mai maricel mult egali cu 2 ar fi o varianta
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Salut,
(n + 1)! = 60·(n -- 2)!, sau (n + 1)·n·(n -- 1)·(n -- 2)! = 60·(n -- 2)!, sau:
n·(n² -- 1) = 60, deci n³ -- n -- 60 = 0.
Avem așa: n³ -- n -- 60 = n³ -- 64 -- n + 4 = n³ -- 4³ -- (n -- 4) =
= (n -- 4)(n² + 4n + 16) -- (n -- 4) = (n -- 4)(n² + 4n + 15) = 0.
Deci n₁ = 4, iar n₂ și n₃ nu aparțin mulțimii N, pentru că Δn < 0.
Deci n = 4.
Green eyes.
(n + 1)! = 60·(n -- 2)!, sau (n + 1)·n·(n -- 1)·(n -- 2)! = 60·(n -- 2)!, sau:
n·(n² -- 1) = 60, deci n³ -- n -- 60 = 0.
Avem așa: n³ -- n -- 60 = n³ -- 64 -- n + 4 = n³ -- 4³ -- (n -- 4) =
= (n -- 4)(n² + 4n + 16) -- (n -- 4) = (n -- 4)(n² + 4n + 15) = 0.
Deci n₁ = 4, iar n₂ și n₃ nu aparțin mulțimii N, pentru că Δn < 0.
Deci n = 4.
Green eyes.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă