Question

Cum rezolvam: a 1000-a cifra a numarului N = 36912151821...99102105...20102013 este egala cu?

Answer 1

N este format prin concatenarea (alipirea) unor numere cu 1, 2, 3, 4 cifre
3,6,9⇒ 3x1=3 cifre
12, 15, 18,.....................99 ⇒ [(99-12)/3 + 1]*2 = 60 cifre
102, 105, 108, ..............999 ⇒ [(999-102)/3 +1]*3=900 cifre
900+60+3=963
deci cifra cu rangul 1000 o gasim in suita de numere cu 4 cifre
1002, 1005, 1008, ..........x=abcd ⇒ [(x-1002)/3+1]*4=1000-963=37
x=4107/4
luam partea intreaga, x=1026
[(1026-1002)/3 +1]*4=36 deci ca sa ajungem la 37 urmeaza x=1029 si prima cifra a acestuia este a 1000 - a cifra a lui M

la prima vedere rationamentul e greu de inteles, mai ales in ultima parte.
important e sa sa intelegem cum e alcatuit numarul N si cum se ajunge la cifra de rang 1000.
la nevoie revin cu explicatii suplimentare