Cum se afla suma lui gauss?
1+3+5+...+2011
Va rog ,răspundeți!
GreenEyes71:
Nu e gauss, ci este Gauss.
Suma din enunț nu este a lui Gauss.
Dar se poate rezolva cu ajutorul sumei lui Gauss.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
- Scrii suma in sens invers adică S=2011+2009+2007+...1
- Aduni apoi sumele 2S=2012+2012*......+2012 sunt (2011-1):2+1=2010:2+1=1005+1=1006 termeni
- S=2012•1006:2 => S=1006 la puterea a doua
Pas cu Pas: 1+3+5+...+2011=
=(1+2+3+....+2011)-(2+4+6+...+2010)=
=2011 × 2012 / 2 - 2(1+2+3+...+1005)
=2011 × 1006 - 2 × 1005 × 1006 / 2 ( 2 cu 2 se simplifică)
=1006(2011 - 1005)=
= 1006 × 1006
= 1012036 sau 1006 la puterea a doua
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă