Question

Cum se calculeaza?
( a + b + 1 )^2 - ( a - b )^2 - 2( a + b )

Answer 1

Obs. Se aplică formulele de calcul prescurtat.

1. Prima variantă trimisă.

( a+ b+ 1)² - ( a - b)² - 2( a+ b)=

( a+ b+ 1)( a+ b+ 1)- [( a- b)( a- b)] - ( 2a+ 2b)=

( a²+ ab+ a+ ab+ b²+ b+ a+ b+ 1) -(a²- ab- ab+ b²) -2a-2b=

 ( a²+ b²+ 2ab+ 2a+ 2b+ 1)-( a²- 2ab+ b²) - 2a- 2b=

  a²+ b²+ 2ab+ 2a+ 2b+ 1- a²+ 2ab- b² - 2a- 2b=

4ab+ 1


2. A doua variantă trimisă. 


( a+ b+ 1)² - ( a + b)² - 2( a+ b)=
( a+ b+ 1)( a+ b+ 1)- [( a+ b)( a+ b)] - ( 2a+ 2b)=
( a²+ ab+ a+ ab+ b²+ b+ a+ b+ 1) -(a²+ ab+ ab+ b²) -2a-2b=
 ( a²+ b²+ 2ab+ 2a+ 2b+ 1)-( a²+ 2ab+ b²) - 2a- 2b=
 a²+ b²+ 2ab+ 2a+ 2b+ 1- a²- 2ab- b² - 2a- 2b=
             ------                         ------  
1

Answer 2

Notăm a+b = c  și expresia devine:

(c+1)² - c² - 2c = c² + 2c +1 - c² - 2c = 1