Cum se determina intervalele de monotonie la functii de genu: x^2/x-2
Rezolvati-o va rog pe asta!
P.S Vreau si formula pentru monotonie explicata.
albatran:
cu prima derivata...vezi teorema lui Fermat...ai la scoala pe cineva care e obligat sa explice asta..se numeste profesor...si mai ai o carte, gartuita, precum invatamantul, se numeste manual...ele ti-o explica fara , garantat "va rog", "fara multumesc"(ai sa razi, eu asa am facut si tin minte pana astazi) ...dar poate ai sanse si pe aici...mult succes!
decioderivezi [p asta si ii cautizerourile...undederivata intaie pozitiva, functioa creste mereu, aka este monotona...undee negativa scade mereu adica tot monotona este...sii minte si chestiile astrea..se numeste"a invata-invatare"
un varog ai zis totusi nu il observasem eu, scuze; deci vezi rezolvare
simaie ceva, asta are o capcanutza..am vazut numaidupace am derivat o data
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
f'(x)=(2x*(x-2)-1*x²)/(x-2)²= (2x²-4x-x²)/(x-2)²=(x²-4x)/(x-2)²
asa ca las numitorul pozitiv de o parte
si studiez numaratorul; este o functoe de grad 2, cu a=1 deci va fi pozitiva inafara radacini si negativa intre ele
radacinile sunt 0 si4;
deci f'(x) >0 pt x∈(-∞;0)∪(4;∞) si
f'(x)<0 pt x∈(0;4)
f(0)=0, maxim local
f(4)=8 , minim local
in 2 nu e definita functia ; si nu e niciderivabila ; la stanga derivateste -infinit, la dreapta,este +∞; este un punct critic, dar am cam uitat de care..cred ca de intoarcere
f unctia are asimptota oblica y=x+2 la +si -∞, se poatedetermina usor
nu s-a cerut , dar pt a fi siguride monotonie, se verifica una pe alta
asa ca las numitorul pozitiv de o parte
si studiez numaratorul; este o functoe de grad 2, cu a=1 deci va fi pozitiva inafara radacini si negativa intre ele
radacinile sunt 0 si4;
deci f'(x) >0 pt x∈(-∞;0)∪(4;∞) si
f'(x)<0 pt x∈(0;4)
f(0)=0, maxim local
f(4)=8 , minim local
in 2 nu e definita functia ; si nu e niciderivabila ; la stanga derivateste -infinit, la dreapta,este +∞; este un punct critic, dar am cam uitat de care..cred ca de intoarcere
f unctia are asimptota oblica y=x+2 la +si -∞, se poatedetermina usor
nu s-a cerut , dar pt a fi siguride monotonie, se verifica una pe alta
Anexe:
Alte întrebări interesante
Germana,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă