Question

cum se poate rezolva?
DAU COROANA!!!!!
​

Answer 1

oke deci nush daca e bine dar eu ma gandesc astfel:

trebuie sa gasim un n astfel incat suma

2+3+4+...+n+(n+1)=2009

adunam unu in ambele parti pt a aplica sima lui Gauss:

(n+1)(n+2)/2=2010

n^2+3n+2=4020

n^2+3n-4018=0

aplicam delta: 9+4×4018=16081

radical din delta da aproc 126,81

n>0 => n= (-3 +126.81)/2

n=61.9 deci creeed ( repet nu is sigura daca e bn) cred ca k=61. adc in a 61a grupa se afla 2009

Answer 2

Calculăm primul element din fiecare mulțime astfel:

$\it 1=\dfrac{1\cdot2}{2}\in A_1\\ \\ \\ 3=\dfrac{2\cdot3}{2}\in A_2\\ \\ \\ 6=\dfrac{3\cdot4}{2}\in A_3\\ \\ \\ 10=\dfrac{4\cdot5}{2}\in A_4$

$\it Prin\ urmare,\ primul\ element\ al\ mul\c{\it t}imii\ A_k\ este\ \ \dfrac{k(k+1)}{2}$

După câteva încercări, determinăm:

$\it A_{63}=\{2016,\ 2017,\ ...\}\\ \\ A_{62} =\{1953,\ 1954,\ 1955,\ ...,\ 2015\}\\ \\ Deci,\ \ 2009\in A_{62}$