Question

Cum se rezolvă ecuaţia:
3x +2y -1 = 0 
2x +4y +3 = 0

Mulţumesc!

Answer 1

Este un sistem de două ecuații, care poate fi rezolvat atât prin metoda substituției, cât și prin metoda reducerii.

Rezolvare prin metoda reducerii (mai rapidă):

$\left \{ {{\ \ 3x+2y-1=0}\ |\ \cdot\ (-2) \atop {2x+4y+3=0}} \right.\iff\left \{ {{-6x-4y+2=0} \atop {2x+4y+3=0}} \right.\ \ |\ (+)\\\\ -4x+0+5=0\\-4x=-5\implies\ x=\frac54$

Înlocuind valoarea lui x într-una din cele două ecuații, se poate determina valoarea lui y:

$2x+4y+3=0\\\\\implies2\cdot\frac54+4y+3=0\\\\\frac52+4y+3=0\\\\4y=-\frac52-3\\\\4y=-\frac{11}2\implies\ y=-\frac{11}{8}$

PROBA:

$3x+2y-1=0\\3\cdot\frac54+2\cdot(-\frac{11}8)-1=0\\\frac{15}4-\frac{22}8-1=0\ |\cdot8\\30-22-8=0\\0=0\ \ "A"\\\\2x+4y+3=0\\2\cdot\frac54+4\cdot(-\frac{11}8)+3=0\\\frac52-\frac{44}8+3=0\ \ |\cdot8\\20-44+24=0\\0=0\ \ "A"$