Matematică, întrebare adresată de victorika, 9 ani în urmă

Cum se ridica o fractie la putere care este tot fractie (exemplu 2 supra 3 la puterea 4 supra 5)?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tcostel
5
   
Numitorul exponentului devine ordinul radicalului.
Numaratorul ramane in continuare exponent.
x ridicat la puterea (1/5) = radical de ordinul 5 din x.
x ridicat la puterea (4/5) = radical de ordinul 5 din x^4.
Vezi mai jos exemplul tau scris in LATEX:

[tex]\displaystyle \bf\\ \Big(\frac{2}{3}\Big)^{ \frac{4}{5}}= \Big(\frac{2}{3}\Big)^{ 4\times \frac{1}{5}}= \left(\Big(\frac{2}{3}\Big)^{4}\right)^{\frac{1}{5}}= \sqrt[\bf 5]{\Big(\bf\frac{2}{3}\Big)^4}= \frac{\sqrt[\bf 5]{2^4}}{\sqrt[\bf 5]{3^4}}[/tex]



Răspuns de Utilizator anonim
4

\it \left(\dfrac{2}{3}\right)^{\dfrac{4}{5}} =\sqrt[5]{\left(\dfrac{\it2}{\it3}\right)^4} = \sqrt[5]{\dfrac{\it16}{\it81}}


Alte întrebări interesante