Question

Daca a=1+2+3+.....+49 si b=51+52+53+.....+98+99,atunci rezultatul calculului (a+b):(b-a) este:
a)1
b)8
c)4
d)2

Answer 1

a= 1+ 2+ 3+ ...+ 49
b= 51+ 52+ 53+ ... + 98+99
(a+b):(b-a)= ?

a= 1+ 2+ 3+ ...+ 49                    b= 51+ 52+ 53+ ... + 98+99        
a= 49·50:2                                 b=99·100:2-(1+ 2+ 3+ ...+50)
a=2 450:2                                  b=9 900:2-50·51:2
a=1 225                                     b=4 950-2 550:2
                                                 b=4 950-1 275
                                                 b=3 675

(a+b):(b-a)=( 1 225+3 675):( 3 675- 1 225)
                =5 000:2 450
                = 2( r.100)    ?