Question

Daca A este simetricul lui C fata de O si B simetricul lui D fata de O=>ABCD este......

Si daca puteti sa imi spuneti cum ati facut

Answer 1

Daca A este simetricul lui C fata de O si B simetricul lui D fata de O=>ABCD este paralelogram, deoarece O este mijlocul diagonalelor AC si BD, adica diagonalele se injumatatesc. Patrulaterul convex in care diagonalele se injumatatesc este paralelogram.

Answer 2

   
A este simetricul lui C fata de O  ⇒  O este mijlocul segmentului AC.
B este simetricul lui D fata de O ⇒  O este mijlocul segmentului BD.

⇒ [AC]  ∩  [BD]  = {O},  iar   [AC] si [BD] se injumatatesc reciproc prin intersectare.

Asta este definitia diagonalelor paralelogtamului.

⇒ ABCD este un paralelogram la cazul grneral.

Daca  [AC] si [BD] sunt egale dar nu sunt perpendiculare atunci avem
un dreptunghi care este un caz particular de paralelogram.

Daca  [AC] si [BD] sunt egale si perpendiculare atunci avem
un patrat care este un caz particular de paralelogram.

Daca  [AC] si [BD] nu sunt egale dar sunt perpendiculare atunci avem
un romb care este un caz particular de paralelogram.