Question

Dacă, având două coşuri cu mere, punem din primul în al doilea cât conţine al doilea, apoi din al doilea în primul cât conţine primul şi în final punem din primul în al doilea atât cat contine al doilea, se constată că în fiecare coş se află câte 48 mere. Câte mere au fost la început în fiecare coş?
Dau coroana!​

Answer 1

Răspuns:

66 și 30

Explicație pas cu pas:

notăm cu a și b cantitățile de mere

1. punem din primul în al doilea cât conţine al doilea și vom avea:

▪︎ în primul coș: a - b

▪︎ în al doilea coș: b + b = 2b

2. punem din al doilea în primul cât conţine primul și vom avea:

▪︎ în primul coș: (a - b) + (a - b) = 2a - 2b

▪︎ în al doilea coș: 2b - (a - b) = 3b - a

3. punem din primul în al doilea atât cât conţine al doilea și vom avea:

▪︎ în primul coș: (2a - 2b) - (3b - a) = 3a - 5b

▪︎ în al doilea coș: (3b - a) + (3b - a) = 2(3b - a)

=> se constată că în fiecare coş se află câte 48 mere

3a - 5b = 48

2(3b - a) = 48 <=> 3b - a = 24 => a = 3b - 24

înlocuim:

3(3b - 24) - 5b = 48

9b - 72 - 5b = 48

4b = 120 => b = 30

→ în al doilea coș sunt 30 mere

a = 3×30 - 24 = 90 - 24 => a = 66

→ în primul coș sunt 66 mere