Question

daca nr de forma abc +nr de forma bca+ nr de forma cab=444

atunci nr de forma ab+nr de forma bc+nr de forma ca=?

Answer 1

Faci asa: trebuie sa descompui acele nr. in baza 10 astfel: nr. de forma abc se pot scrie ca fiind 100*a+10*b+c (de exemplu 123=100*1+10*2+3). Asa faci la fiecare numar . Deci o sa ne dea ca :(100*a+10*b+c)+(100*b+10*c+a)+(100*c+10*a+b)=444 => 100*a+10*a+a + 100*b+10*b+b + 100*c+10*c+c=444 =>111*a+111*b+111*c=444 => 111(a+b+c)=444 =>a+b+c=4. 
     Acum trecem la urmatoarele numere( adica ab,bc, ca) si cand le descompunem ne da : (10*a+b) +(10*b+c) +(10*c+a)=11*a+11*b+11*c=11(a+b+c)  -aceasta ecuatie e egala cu cele trei numere adunate(ab,bc si ca). Dar noi mai stim ca  a+b+c=4 si daca inlocuim ne da ca 11(a+b+c)=11*4=44. 
   Deci ab+bc+ca=44.