Question

daca un dreptunghi ABCD are diagonala AC=16 radical din 3 si AD=12 radical di 5
atunci aria dreptunghiului este de ....cm

Answer 1

in triunghiul dreptunghic ADC aplicam teorema lui pitagora:
$AC^{2} =AD ^{2} +DC ^{2}$
=>
$DC^{2} = AC^{2} - AD^{2}$
$DC= \sqrt{256*3-144*5} =4\sqrt{3}$
aria dreptunghiului = AD*DC = $12 \sqrt{5} * 4\sqrt{3} =48\sqrt{15}$