Question

Daca un romb ABCD are latura egala cu 15 cm si perimetrul triunghiului ABD este egal cu 48 cm , atunci care este aria rombului ?
Va rogg!!
Am uitat :)

Answer 1

Δ ABD ≡ Δ CBD
P Δ ABD = 48 cm
P Δ ABD = AB + BD + AD    
AB +BD + AD = 48
15 + BD + 15 = 48
 BD +30 = 48
 BD = 18 cm


Facem Pitagora (a²+b²=c²)
 AO² = AB² - BO²
 AO² = 15²-9²
 AO² =225-81
 AO² = 144
 AO = 12 cm⇒AC = 2AO = 2×12 = 24  cm


Aria = d1 × d2 / 2 = BD × AC / 2 = 18 × 24 / 2 = 216 cm²



Ai rombul mai jos...ai datele problemei...faci si desenul pt ati da seama de rezolvare...

Answer 2

PABD=AB+BD+AD
2AB+BD=48 cm
2*15 cm+BD=48 cm
BD=48 cm-30 cm
BD=18 cm
Fie AC∩BD={O}
BO=OD=18 cm/2=9 cm
În ΔAOB, m(∡O)=90°, din Teorema lui Pitagora=>AO²=AB²-BO²
AO²=(15 cm)²-(9 cm)²
AO²=225 cm²-81 cm²
AO²=144 cm²
AO=√144 cm
AO=12 cm=>AC=2AO=2*12 cm=24 cm
AABCD=(d1*d2)/2=(AC*BD)/2=(24 cm*18 cm)/2=24 cm*9 cm=216 cm²