Question

Dacă x, y, z sunt nr. întregi și xy=z^2+2+z(x-y), calculați |x+y|.
Rezolvarea mea și punctul în care m-am blocat:
xy+yz-xz-z^2=2
y(x+z)-z(x+z)=2
(x+z)(y-z)=2
Mai departe cum continui? Mulțumesc.

Answer 1

parantezele reprezinta descompunerile posibile a lui 2: (-2)*(-1), 2*1, (-1)*(-2), 1*2

i)deci x+z=-2

y-z= -1 pe care, daca le adun, obtin x+y= -3 ce are modulul 3

ii)x+z=2 si y-z=1 x+y=3 cu modulul 3

iii) x+y=-1 si y-z= -2 deci x+y=-3 cu modulul 3

iv) x+y=1 si y-z=2 care implica x+y=3 deci cu modulul 3

Raspuns final: ecuatia data implica Ix+yI=3