Question

daca x € Z si x>_3 atunci |x-2|-|1-x|=?
va rog din suflet am nevoie urgenta de ajutor

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca x >= 3 atunci x-2 va fi un numar poztiv intotdeauna pentru ca 3-2 = 1 >0 ,

4-2=2 >0 , 5-2 =3 > 0 , samd.

Iar 1-x va fi un numar negativ pentru ca 1-3= -2 < 0, 1-4= -3 <0, samd.

Deci, |x-2| = x-2 iar |1-x| = x-1 pentru ca este negativ.

Ecuatia va deveni : x-2 - (x-1) = x-2-x+1 = -1.

Daca ai intrebari lasa-mi un mesaj. Spor!

Answer 2

Salut.

Cunoaștem următoarele lucruri:

1. Modulul unui număr este întotdeauna pozitiv
2. Modulul unui număr este egal cu numărul din modul, dacă acesta este pozitiv
3. Modulul unui număr este egal cu opusul numărului din modul, dacă acesta este negativ

În termeni matematici:

• $\displaystyle{|a| \geqslant 0, \forall \ a \in \mathbb{R}}$
• $\displaystyle{|a|=a, \forall \ a \geqslant 0}$
• $\displaystyle{|a|=-a, \forall \ a < 0}$

În cazul nostru:

• $\displaystyle{x \geqslant 3 \rightarrow x - 2 \geqslant 1 \rightarrow |x-2| = x-2}$
• $\displaystyle{x \geqslant 3 \rightarrow 1 - x < 0 \rightarrow |1-x| = - (1-x) = -1 + x}$

Prin urmare:

$\displaystyle{|x-2|-|1-x|=x-2 - (-1 + x) = x - 2 + 1 - x = -2 + 1 = -1}$

Răspuns:

-1

- Lumberjack25