Question

Fie ungiurile O1 O2 O3 O4 O5 SI O6 sase unghiuri in jurul uniu punct astfel incat O1 si O5 sunt complementare O2 este cu 20 de grade mai mare decat O1 . O2 egal cu O3 si O4 si O6 sunt suplementare iar masura unghiului O4 este egala cu dublul masurii unghiului O1. Aflasati masurile celor 6 unghiuri .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

O1 + O2 + O3 + O4 + O5 + O5 = 360°

O1 + O5 = 90°

O2 = O1 + 20°

O2 = O3

O4 + O6 = 180°

O4 = 2O1

_____________

exprimam toate unghiurilor in functie de O1

O2 = O1 + 20°

O3 = O2 = O1 + 20°

O4 = 2O1

O5 = 90° - O1

O6 = 180° - O4 = 180° - 2O1

______________

inlocuim in prima ecuatie

O1 + O1 + 20° + O1 + 20° + 2O1 + 90° - O1 + 180° - 2O1 = 360°

3O1 + 310° = 360°

3O1 = 360° - 310° = 50°

O1 = 50° : 3 = 48°120' : 3 = 16°40'

O2 = O1 + 20° = 16°40' + 20° = 36°40'

O3 = O2 = 36°40'

O4 = 2*16°40' = 32°80' = 33°20'

O5 = 90° - 16°40' = 89°60' - 16°40' = 73°20'

O6 = 180° - 33°20' = 179°60' - 33°20' = 146°40'