Question

DAU 50 DE PUNCTE. Sa se determine x aparține lui R astfel încât sa fie definite expresiile:

Answer 1

a) $\sqrt{\frac{x-3}{x+2}}$

Radicalii de ordin par au conditii, ce este sub radical trebuie sa fie pozitiv

(x-3)/(x+2)≥0

x - 3 ≥ 0  , x∈ (3, +∞)

este definita pe intervalul [3, +∞)

b)  $\sqrt{\frac{1-3x}{3x+1}}\\ \\{\frac{1-3x}{3x+1}\geq0$

$1-3x\geq \\ \\ x\leq \frac{1}{3}$

x∈(0, 1/3]

c) $\sqrt[3]({\frac{2x^{2}+x+1}{x+2})$

radicalii de ordin impar nu au conditii, ce este sub radical poate sa fie atat numar pozitiv cat si numar negativ, exista radicali de ordin impar si din numere negative

x∈R