Question

Dau coroana! E urgent!
Suma a 5 numere naturale consecutive este 175.Aflati numerele​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a, b, c, d și e numerele consecutive căutate :

a + b + c + d + e = 175

b = a + 1

c = a + 2

d = a + 3

e = a + 4

_________________

a = ?

b = ?

c = ?

d = ?

e = ?

________________

○ Metoda grafică :

a |——| } 175

b |——|-1-|

c |——|--2-|

d |——|--3--|

e |——|---4--|

175 - ( 1 + 2 + 3 + 4 ) = 175 - 10 = 165 ( 5 segmente egale )

165 : 5 = 33 ( un segment )

◇ a = 33

b = 33 + 1

◇ b = 34

c = 33 + 2

◇ c = 35

d = 33 + 3

◇ d = 36

e = 33 + 4

◇ e = 37

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda figurativa

Reprezint cu ajutorul segmentelor, cele cinci numere consecutive

I nr.  l--------l

II      l--------l + 1

III     l--------l + 2       }  suma lor = 175

IV     l--------l + 3

V      l--------l + 4

175 - ( 1 + 2 + 3 + 4) = 175 - 10 = 165 → suma celor 5 parti egale

165 : 5 = 33 → primul numar ( I )

33 + 1 = 34 → al doilea numar

34 + 1 = 35 → al treilea nr. consecutiv

35 + 1 = 36 → al patrulea nr. consecutiv

36 + 1 = 37 → al cincilea nr.

Verific:  

33 + 34 + 35 + 36 + 37 = 175 → suma celor cinci numere consecutive

___________________________________________________

Rezolvare algebrica

a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) + ( a + 4 ) = 175

5 × a + 10 = 175  

5 × a = 175 - 10

a = 165 : 5     ⇒   a = 33  primul nr.

Numerele consecutive sunt:  33;   34;   35;   36  si 37