Question

Dau cororana!!!! Aflati toate nr naturale de trei cifre care , impartite la 15, 18 si 24 dau resturile 13, 16 respectiv 22 !!! Cu explicatie va rog !!!! amdâ nevoie de seriozitate

Answer 1

fie n numarul cautat
n= 15a+ 13
n= 18b+16
n= 24c+ 22

deci n+2= 15a+ 15= 15(a+1)
n+2= 18(b+1)
n+2= 24(c+1)
deci n+2 e multiplu de15, 18, 24
cel mai muc nr cu aceasta proprietate este [15,18,24] (cmmmc)
15=3*5
18=2*3²
24=2³*3
cmmmc=2³*3²*5= 360
deci n= 360-2= 358

celelalte solutii sunt multipli de 360 -2, adica 360k -2, unde k∈N

Un An nou bun!